Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A', B', C' sao cho SA' = 1 3 SA , SB' = 1 3 SB, SC' = 1 3 SC. Gọi V và V'
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là
Cho khối chóp SABC có thể tích V. Các điểm A’, B’, C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng:
A. V 8
B. V 4
C. V 2
D. V 16
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng tỉ số thể tích: Cho các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC. Khi đó ta có: V S M N P V S A B C = S M S A . S N S B . S P S C
Cách giải:
Áp dụng tỉ số thể tích ta có:
Cho khối chóp S . A B C , trên ba cạnh S A , S B , S C lần lượt lấy ba điểm A ' , B ' , C ' sao cho S A ' = 2 3 A A ' , S B ' = 1 4 S B , S C ' = 1 2 C C ' . Gọi V và V′ lần lượt là thể tích của các khối chóp S . A B C và S . A ' B ' C ' . Khi đó tỉ số V ' V là
A. 1 30
B. 1 24
C. 1 8
D. 1 8
Đáp án A
Ta có
S A ' S A = 2 5 ; S B ' S B = 1 4 ; S C ' S C = 1 3 . ⇒ V S A ' B ' C ' V S A B C = 2 5 . 1 4 . 1 3 = 1 30 .
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ' , B ' , C ' sao cho S A ' = 1 3 S A , S B ' = 1 3 S B , S C ' = 1 3 S C . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là
A. 1 6
B. 1 3
C. 1 27
D. 1 9
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA' = 1 2 SA; SB' = 1 3 SB; SC' = 1 4 SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là:
A. 12
B. 1 12
C. 24
D 1 24
Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho S A ' = 1 2 S A ; S B ' = 1 3 S B ; S C ' = 1 4 S C , Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số V ' V là:
A.12
B. 1 12
C.24
D. 1 24
Đáp án D
V ' V = V S . A ' B ' C ' V S . A B C = S A ' S A S B ' S B S C ' S C = 1 2 1 3 1 4 = 1 24
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của SB và SC. A' nằm trên SA' sao cho \(\overrightarrow{SA}=3\overrightarrow{SA'}\). Tính thể tích khối chóp S.A'B'C' theo V ?
Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho S A = 2 S A ' ; S B = 3 S B ' và S C = 4 S C ' . Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số V ' V bằng bao nhiêu?
A. 1 6
B. 1 12
C. 1 24
D. 1 9
Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SB, SC, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho S A = 2 S A ' , S B = 3 S B ' v à S C = 4 S C ' . Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC . Khi đó tỉ số V ' V bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 24
C. 1 24
D. 1 12
